Neobar

Leonardo da Vinci  nel codice Hammer-Leicester  f1B-36r  descrive un esperimento che dovrebbe dimostrare come il colore azzurro si può generare dalla luce che colpisce un corpo traslucido su uno sfondo nero, ne trae la conseguenza che anche il colore del cielo sia allora originato da uno sfondo nero, che non è altro che il buio oltre le stelle fisse: “Esperienza che mostra come l’aria à dopo sé tenebre, e però pare azzurra. Sia fatto fumo di legnie secche in poca quantità; sopra il qual fumo percota li razzi solari; e dopo questo fumo poni una pezza di velluto nero, (e vedra) che non sia visto dal sole; e vedrai tutto quel fumo, che s’oppone infra l’occhio e la oscurità del velluto, mostrarsi in color di bellissimo azzurro; e se in loco del velluto metti panno bianco, el fumo è cen[erogn]olo.”

C’è un libro splendido e molto particolare del filosofo della scienza Pierre Duhem (“Ceux qu’il ha lue t ceux que l’on lu -1906-1913”) che partendo da diverse note di Leonardo, tra le quali questa, riesce ad allargare il filo del discorso concettuale leonardesco ricostruendone il percorso di lettura degli autori a lui contemporanei dai quali egli traeva i suoi modelli conoscitivi, e al contrario quali influssi a sua volta esercitava nei confronti dei filosofi coevi.

Prima di continuare nel tema devo fare una divagazione. La prima volta che ho sentito il nome di Pierre Duhem è stato nella lezione introduttiva al corso di filosofia della scienza tenuta da Ludovico Geymonat all’università statale di Milano alla fine degli anni settanta. In quell’occasione Geymonat sistemò due lavagne nell’aula magna, su di una scrisse il nome “Sclick” , sull’altra “Duhem”, e il suo discorso si snodava come una partita di tennis tra i due filosofi, considerati come punti di un riferimento metodologico fondamentale ancora attuale per la filosofia della scienza.

Di Moritz Schlick (1882-1936) Geymonat è stato un allievo diretto all’università di Vienna, Sclick è il fondatore del “Circolo di Vienna”, un gruppo filosofico improntato al positivismo logico, venne ucciso da uno studente nazista nel 1936. Nella sua opera teorizzava il principio di verificabilità: un problema ammette soluzione se si possono ipotizzare le esperienze da effettuare per dare una risposta, questa risposta può essere solo una proposizione che acquista senso solo se siamo in grado di indicare fatti sperimentali che la rendono vera e fatti sperimentali che la rendono falsa.

Devo dire che allora ero più interessato al lavoro di Sclick, a Duhem sono arrivato molti anni dopo. Duhem (1861-1916) invece è un filosofo cattolico, è anche un fisico di formazione classica, si occupava di termodinamica , chimica-fisica e idrodinamica. In contrasto con una concezione corrente che vede nell’avvento del cristianesimo la fine della mentalità scientifica nello spirito dei greci, e l’avvento di un periodo oscurantista, Duhem riteneva che il pensiero greco abbia avuto la sua fine a causa dell’espandersi delle influenze orientali che in una ruota di rinascite senza fine non invogliava l’umanità ad espandere le proprie conoscenze, il cristianesimo invece ha riportato la scienza alle sue origini greche.

Tutto il suo lavoro tendeva a ricucire il cristianesimo con la scienza, Duhem è noto anche per aver individuato nel pensiero medievale la scuola dei fisici parigini del XIV secolo Occam e Buridano, la cui teoria non aristotelica dell’impetus (Un corpo soggetto ad una forza riceve un impetus che lo mantiene ad una velocità costante se non ci sono ostacoli al suo moto) è stata da lui considerata come la fase iniziale e un’anticipazione della prima legge di Newton.

Nell’opera monumentale in 10 volumi “Le systeme du Monde” Duhem traccia un percorso nella storia delle teorie astronomiche e cosmologiche da Pitagora a Copernico, rintracciando in questo percorso un “atteggiamento cristiano verso il cosmo” che ha posto le basi per l’impostazione del sapere scientifico dei nostri giorni. Sono tesi che anch’io considero abbastanza discutibili, pur avendo una grandissima stima per il lavoro di Duhem, ma allora quello mi ha destato un profondo rispetto è il fatto che Geymonat, di formazione positivista e marxista, poneva come interlocutore privilegiato questo filosofo cristiano, mi sembrava il segno di una grande onestà intellettuale.

Dunque secondo Duhem Leonardo si occupa di astronomia con gli strumenti concettuali dell’aristotelismo scientifico di Robert de Saxe, e con l’occhio dell’artista che si preoccupa dell’origine cosmica della luce e del colore. Leonardo si chiede a cosa è dovuta la luce che viene emessa dalla luna e dagli astri. Dopo aver stabilito che la luce della luna è riflessa, cerca di capire di quale tipo di riflessione si tratta, e in base al meccanismo della riflessione cerca di dedurre la costituzione della luna. Se la luna fosse una superficie riflettente e levigata, si comporterebbe come uno specchio convesso, e quindi la porzione di luna che verrebbe illuminata sarebbe piccola, dal momento che lo specchio convesso assorbe i raggi della parte di confine buttandoli lontano all’infinito. Il sole si rifletterebbe su una piccola porzione della luna, il resto resterebbe senza luce; invece la luna è illuminata nella sua interezza. Se pensiamo alla luna come ricoperta da mari che circondano terre emerse, come la terra, la riflessione del sole sui mari verrebbe espansa e portata per tutta la superfice coperta d’acqua dalle onde, che trasportano con il loro moto la luce intrappolata nelle acque.

Le macchie lunari sono allora disegnate dalle terre emerse. La natura della luna è la stessa di quella della terra, anzi la terra vista dalla luna avrebbe lo stesso tipo di luce riflessa. Anche le stelle non hanno luce propria, ma riflettono quella del sole con la loro superfice ricoperta d’acqua. Le stelle sono della stessa natura della terra. Il centro del mondo è il sole. La struttura spazio temporale del cosmo viene pensata sulla base della teoria dei luoghi aristotelica.

Secondo Aristotele il luogo di un oggetto materiale è costituito da un “involucro” entro il quale l’oggetto stesso può essere contenuto, in prima approssimazione potrebbe essere il mare il luogo delle navi, o l’aria il luogo degli uccelli. Il luogo ha però un’importante caratteristica , è assolutamente fisso e costituisce il termine per distinguere lo stato di quiete o di moto di un corpo.

Il luogo mantiene l’aspetto di una sostanza materiale avvolgente e contenente, ma assume anche la connotazione di uno spazio strutturato, come potrebbe essere lo spazio cartesiano, una sostanza impalpabile necessaria per contenere l’esistente. Il luogo comunque non ha le caratteristiche di essere una materia, altrimenti avrebbe bisogno a sua volta di un luogo verso cui tendere. Infatti, ogni materia ha il suo luogo naturale e tende a raggiungerlo perché li può riposare in quiete.

La terra e l’acqua hanno il loro luogo naturale al centro della terra, l’aria ed il fuoco nella sfera della luna. Per questo motivo la terra, l’aria e l’acqua tendono a cadere verso il basso e il fuoco sale verso l’alto, tutti per raggiungere il punto che costituisce il loro luogo naturale. La teoria dei luoghi fornisce ad Aristotele un ragionamento che lo porta ad escludere la possibilità della “pluralità dei mondi”. Se esistesse un altro mondo, cioè un altro sistema di sfere celesti, nel nostro linguaggio attuale corrisponderebbe ad un altro universo, questo dovrebbe essere costituito da elementi analoghi a quelli del primo mondo, quindi terra, aria, fuoco, etc, se l’analogia fosse puramente verbale, e le sostanze in realtà fossero differenti, questo non sarebbe un altro mondo, ma fa comunque farebbe parte del primo, si dovrebbero solo aggiungere nuovi luoghi.

Allora in un ulteriore mondo gli elementi devono essere gli stessi. Ogni mondo ha il suo luogo naturale per l’elemento terra, un elemento di terra del secondo mondo portato nel primo mondo tenderebbe a muoversi verso il luogo della terra al centro del primo mondo, perché pur appartenendo al secondo mondo è pur sempre terra, e quindi tende a raggiungere il luogo naturale della terra. Per Aristotele questa è una contraddizione logica perché l’equilibrio del secondo mondo può essere raggiunto solo nel suo luogo naturale cioè il centro del secondo mondo.

Da questa contraddizione si deduce che non possono esistere due o più mondi. Il mondo è dunque finito ma non c’è nessun luogo che lo contiene. Al di fuori della sfera delle stelle fisse non esiste materia, perché non esiste un luogo che la possa contenere, non esiste nemmeno il vuoto perché non essendoci luogo non si ha la possibilità di riempirlo. Non esiste uno spazio strutturato non esiste l’infinito, si ha il regno mentale dell’impossibilità logica di tutto.

Leonardo riflette su questi problemi nel manoscritto F, affrontando il tema del moto verso il luogo naturale. Un’interpretazione successiva di questa teoria assegna la dignità di essere un luogo anche ai diversi corpi astronomici, la tendenza della materia a portarsi verso il suo luogo, viene svincolata dal concetto filosofico del luogo come attributo degli elementi, ma diventa un attributo degli oggetti celesti, funziona come una sorta di attrazione “gravitazionale” in quanto la materia si muove verso i centri di attrazione dei diversi astri che popolano il cosmo e non solo verso il centro del mondo, questo spiega perché la luna non cade sulla terra ma rimane sospesa, le particelle di luna tendono a muoversi verso il centro della sfera della luna. Questa concezione non vede più la contraddizione logica di Aristotele sulla pluralità dei mondi, e aprirà la strada a Copernico e all’universo infinito nel senso moderno del termine.

L’universo aristotelico è limitato e chiuso, questo non significa che non contiene l’infinito, come in un quadro prospettico nel quale l’infinito è rappresentato dai punti di fuga, luogo d’incontro all’infinito delle rette parallele, o dalla superficie sferica sulla quale posso camminare all’infinito senza precipitare in nessun vuoto, come succede anche con l’anello di Moebius . Questa chiusura ci consente di rappresentarlo tutto, completamente concentrandolo in un disegno che è una sua proiezione prospettica ma che lo rappresenta nella sua interezza.

Oltre il suo limite della sfera delle stelle fisse, oltre il foglio di disegno c’è il buio della contraddizione logica, qui cede ogni ragionamento che diventa privo di senso. Non c’è luogo che contenga, quindi non c’è contenuto.
Non contiene l’evidenza di una cosmografia disegnabile, quasi fosse immediatamente percepibile con i sensi questa voragine dell’assurdo logico che rimanda direttamente a Dio come termine e fine di tutto ciò del quale si può ragionare in termini logici.

La prospettiva è una proiezione che descrive quello che l’occhio percepisce della realtà oggettiva, la cosmografia è una proiezione che consente all’occhio di percepire la realtà oggettiva non di un oggetto materiale, ma del movimento del sole e degli altri astri, un dato puramente concettuale reso visivo da una proiezione che è una sorta di prospettiva cosmica. La prospettiva adotta come modello descrittivo la piramide visiva che parte dall’occhio ed arriva all’oggetto, la cosmografia adotta un centro di proiezione che hanno la loro origine nel sole e negli altri astri che sono gli occhi cosmici.

L’astrolabio ad esempio è una proiezione del cosmo su di un piano. Consideriamo la sfera celeste sulla quale indichiamo i due poli e l’equatore celeste, proiettiamo gli elementi della sfera sul piano dell’equatore prendendo il polo sud celeste come centro di proiezione, questa proiezione si chiama stereografica. Per la mente medievale la prospettiva cosmografica riduce su di un foglio limitato l’infinito incommensurabile, la vastità del cosmo che confina con Dio e lo pone alla portata dell’ uomo.

La debole traccia non è quella dell’oggetto cosmico ma del suo movimento nel tempo, passo dopo passo. La prospettiva consente di individuare e disegnare l’infinito, perché tale è il concorso di linee nel punto di fuga, quindi come nella cosmografia l’infinito è contratto e disegnato sul foglio limitato, ancora alla portata dell’uomo. Forse anche da queste considerazioni sono scaturiti i primi semi del rinascimento.